Сайт-портфолио Догадовой Нины Александровны - Фрагмент учебного исследования, «Теорема Пифагора», 8 класс

Фрагмент учебного исследования
на уроке геометрии по теме «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА», 8 класс

На уроке геометрии по теме "Теорема Пифагора" можно провести учебное исследование.

Мотивирующей (исходной) задачей может служить следующая задача.

З а д а ч а

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.

Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся формулируют проблему – нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам.

Для решения этой проблемы можно организовать практическую работу исследовательского характера, предложив учащимся задание по рядам: построить прямоугольные треугольники с катетами 12 см и 5 см; 6 см и 8 см; 8 см и 15 см и измерить гипотенузу.

Результаты заносятся в таблицу.

а	12	6	8
b	5	8	15
с	13	10	17

Затем учащимся предлагается выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках. Школьники выдвигают свои гипотезы, которые обсуждаются.

После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т.е. доказывается теорема Пифагора.

В качестве домашнего задания по этой теме можно предложить исследовательскую работу со следующей мотивирующей задачей.

М о т и в и р у ю щ а я з а д а ч а

Кто же на самом деле открыл теорему Пифагор?

Почему она долгое время называлась "теоремой невесты"?

Существуют ли другие доказательства теоремы?

Цель этой исследовательской работы – научить учеников использовать дополнительную литературу, применять Интернет в собственной образовательной деятельности.

МАТЕРИАЛЫ ПО ТЕМЕ

Разработка урока геометрии по теме «Теорема Пифагора», 8 класс, 2 ч